美国大选几经反转，终于尘埃落定，拜登目前以290票击败232票的特朗普，将成为下一任美国总统。然而拜登选举欺诈的传闻也甚嚣尘上，最初拜登选票造假的质疑基于本福特定律，后来陆续有重复计票等消息传出。本福特定律是宇宙中许多数据都适用的规律，虽不能作为直接证据，但常被用于探测数据造假。本文介绍了本福特定律，并且应用到区块链行业，找出满足本福特定律的数据指标，并从本福特定律的视角考察链上数据的合理性。
一、本福特定律：广泛存在的数据规律
1.?广泛存在的自然规律
就像牛顿因苹果落地发现了万有引力定律，西蒙·纽康和弗兰克·本福特因翻对数表发现了本福特定律。根据本福特定律，对于许多数据样本，第一位数字是1的概率远远大于其他数字，并且数字越大，出现的概率越小。具体而言，对于最常用的10进制数字，首位数字出现的概率如下：
Arbitrum将于2024年3月16日解锁价值12.4亿美元ARB代币:金色财经报道，据Token Unlocks称，Arbitrum将于2024年3月16日将以1.12 美元的市场价格解锁价值12.4亿美元的11.1亿枚ARB代币。解锁量相当于该代币流通量12.75亿的87%。截至发稿时，超过50亿枚ARB代币仍处于锁定状态。
此外，Token Unlocks在推文中指出，继3月16日解锁之后，Arbitrum将从在未来4年内的每个月的16日解锁更多ARB。[2023/8/20 18:11:00]
人口、GDP、面积等数据被验证符合本福特定律，甚至斐波那锲数组、放射性元素半衰期等绝对自然的数据也满足本福特定律。但本福特定律是一个经验性的自然规律，没有严格的证明推导。通常来讲，本福特定律的适用条件如下：
TeraWulf 2023年第二季度产出908个比特币:金色财经报道，比特币矿业公司TeraWulf发布第二季度财报。报告称，截至2023年6月30日，算力在2023年第二季度增加了67%，达到5.5EH/s。2023年第二季度产出908个比特币，比2023年第一季度增长70%。2023年第二季度，每比特币产生的收入增长了21%，而每比特币的电力成本下降了15%。
此外，2023年第二季度的收入增至1550万美元，而2023年第一季度的收入为1150万美元。毛利润从2023年第一季度的650万美元增至2023年第二季度的1030万美元，毛利率从2023年第一季度的57%扩大到2023年第二季度的67%，增长了18%。[2023/8/14 21:22:45]
样本数量和数量级跨度尽可能大。如跨度小的身高数据不适用，但实践表明，对一些较小样本数据也适用；
报告：到2026年全球金融科技区块链市场将达到87亿美元:金色财经报道，据ResearchAndMarkets的?“金融科技区块链-全球市场轨迹与分析”报告显示，在 COVID-19危机中，全球金融科技区块链市场在 2022 年估计为 13 亿美元，预计到 2026 年修订后的规模将达到 87 亿美元，在分析期间以 44.8% 的复合年增长率增长。
到 2022 年，美国的金融科技区块链市场估计为 4.516 亿美元。该国目前占全球市场 32.8% 的份额。中国是世界第二大经济体，预计到 2026 年市场规模将达到 8.74 亿美元，在整个分析期间的复合年增长率为 52.6%。
全球金融科技区块链市场的增长可归因于消费者对拥有和投资比特币的需求不断增长等因素；对更便宜、更快捷的跨境支付系统的需求不断增加；与金融服务行业的生态系统更好地兼容；以及对综合安全机制的不断升级的要求。随着各国政府建立金融科技区块链设施，市场可能在大流行期间实现快速增长。[2022/8/17 12:31:20]
数据不能有人为操控的痕迹。人为规定的数字如电话号码、邮编等不满足本福特定律。当数据被人为篡改后，很可能不符合本福特定律，也正因此，本福特定律可以被用来探测数据造假；
Bakkt计划到2022年拥有1800万用户:洲际交易所旗下加密平台Bakkt表示，2021年计划拥有900万用户，预计到2022年将拥有1800万用户。此后这一数字预计将进一步增长到2023年的2300万和2024年的2700万。此外，根据他们的预测，到2025年，当他们拥有3000万活跃用户时，他们的总收入减去基于交易的费用应该会超过5亿美元，而营业收入可能会达到1.96亿美元。此前消息，Bakkt已同意与空白支票公司VPC合并上市，且知情人士透露，两家公司合并后实体的估值将超过20亿美元。（Cryptonews）[2021/1/12 15:55:46]
对于随着时间呈指数型增长的数据，本福特定律一定契合。这一点是可以从数学上严格证明的，在b进制中数字n出现的概率即。这类数据的特点是早期增长迟缓，后来增长得越来越快；数据本身有自己的分布规律则很可能不符合本福特定律。如收益率不满足本福特定律。
共为2020 | 工信部相里朋：国内区块链在关键技术上对国外开源项目依存度高达70%:金色财经现场报道，2020年6月21日，由金色财经主办的共为2020·区块链创新应用论坛在深圳拉开帷幕。本次会议由币核科技冠名赞助、HBTC作为战略合作企业。工业和信息化部电子第五研究所高级工程师相里朋现场进行《布局：区块链技术与应用市场之路》主题演讲指出，截止2020年6月，国内活跃企业1000余家，实际注册联盟94个，集中在北上深杭广等地，区块链硬件、平台、应用、咨询产业链条已初步形成。从区块链企业的地域分布情况看，中国区块链公司与项目融资主要集中在粤港澳地区、环渤海地区、长三角地区和陕湘渝地区。
目前看来，区块链产业发展尚需培育，区块链相关投顾、媒体、咨询、技术服务等产业上下游盈利困难，最终会形成区块链产业，还只是区块链技术，尚需要时间证明。国内区块链技术对国外开源项目的依存度高，据不完全统计，核心技术、关键技术上对外依存度高达70%。国内区块链应用探索较多，类型远比国外丰富，但因研发资金匮乏、人才能力错位导致持续创新乏力。[2020/6/21]
人口、GDP、营业收入、播放量、交易量等数据由于规模效应或者网络效应，早期从1到2很艰难，但发展到一定规模后，从8增长到9相对容易，所以在较小数字停留时间长，在较大数字停留时间短，最终数字首位分布呈现出本福特定律。
2.?用于探测数据造假
本福特定律常用于探测数据造假，尤其是财务数据中。2003年美国华盛顿州案中，最初是会计师Darrell?Dorrell用本福特定律发现了支票汇款数据的不合理性，通过进一步调查发现了涉案金额高达1亿美元的。无独有偶，安然公司2000-2001年的每股盈利也与本福特定律相去甚远。事实上，自20世界70年代以来，本福特定律被广泛用于挖掘会计欺诈性行为。
除了金融财务领域，本福特定律也被用于其他领域的数据，如2009年的伊朗大选、希腊政府的宏观经济数据、公共计划经济数据，比尔·克林顿的纳税申报数据……
但值得注意的是，本福特定律不能作为呈堂供证，只能作为数据造假的推测，需要后续的取证调查。即使是在华盛顿州案这一成功应用案例中，会计师Darrell用本福特定律的检验只是开始，历经多方努力和3年的搜证才将主犯凯文·劳伦斯送进监狱，判处20年徒刑。加之，本福特定律在某些领域的适用性存在争议，如哈佛大学一份研究表明本福特定律不适用于选票数据。基于以上原因，网友对拜登选票进行本福特定律检验，在适用性和说服力上存在问题，不能作为选票造假的直接有力证据。
二、本福特定律在区块链领域的应用
上文讲述了本福特定律的一般性应用，下文立足于区块链行业，挖掘哪些指标满足本福特定律，并结合区块链技术的特性探讨链上数据的合理性。
1.?区块链行业中适用本福特定律的数据
由前文可知，一些宏观数据如人口、GDP、面积等符合本福特定律。在区块链行业，区块链专利数量、企业数量等宏观数据也满足本福特定律。下图展示了2020年至今各省市的区块链专利数量和Wind全球企业库中的区块链企业数量，其首位分布均较符合本福特定律。
除此之外，区块链行业中的财务数据也是本福特定律的典型适用场景，下文的数据来自区块链指数成分股。
2.?从本福特定律视角看链上数据的合理性
区块链技术本身具有分布式和数据透明的特点，有利于数据的多方监督，数据的不可篡改性也增加了数据造假的成本，欺诈行为会永久留痕，因此区块链技术可以有效抑制数据造假。目前，区块链已在金融、公益等多个领域应用落地，帮助解决数据造假的痛点。
本文先考察了成交额数据的一般特性，再对比了相似体量的基于区块链和不基于区块链的平台数据。首先，在考察了样本量为100多，1000多，2000多的交易平台数据后，发现成交额十分符合本福特定律，并且样本越大数据越接近本福特定律理论值。接下来，从基于区块链的一个交易平台获取成交额数据，整理114个有效样本并比较其首位数字分布和本福特定律理论值，观察发现链上成交额与本福特定律较吻合，除了数字8。为了对比，选取了一个不基于区块链技术的相似体量的交易平台，有效样本数为195，但其成交额在6和7偏高。考虑到链上数据样本量的劣势和整体情况的吻合，仅从本福特定律出发，基于区块链的成交额数据更为合理。
公益项目水滴筹自称是基于大数据和区块链的应用，下文以官网公布的122名失信筹款人黑名单为例，从本福特定律的视角探究区块链技术链上数据的真实性。根据前文讨论，手机号、身份证号等人为规定的数据不符合本福特定律，于是研究对象定为2017年至今每月失信人数量，结果如下。
受制于样本数量，失信人员数量首位分布未完全吻合本福特定律，但大体呈现数字越大出现概率越低的趋势。
三、结语
虽未得到严格证明，但大量实践检验表明本福特定律是广泛存在的有趣数据规律，被用于挖掘数据造假，尤其是财务数据中。此次美国大选中拜登选票不符合本福特定律的问题在数据适用性和说服力上存在问题，因此不能作为推翻选举结果的有力证据。正如本文一再强调的，本福特定律仅仅是发现可疑性的方法，而非充足证据，只是数据打假的起点而非终点。
本福特定律也适用于区块链行业的一些数据，如区块链企业数量、专利数量、公司财务数据等。此外，区块链技术本身数据透明、不可篡改的特点有助于维护数据的真实性。并且对比了一组实际数据发现，从本福特定律的视角，链上数据的首位分布是合理的。
来源：金色财经
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