简介
Tinyram是一个简单的RISC随机存取机器，具有字节寻址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有两个变体：一个遵循哈佛架构，一个遵循冯诺依曼架构(本文我们主要讨论冯诺依曼架构)。
简明计算完整性和隐私研究项目构建了证明TinyRAM程序正确执行的机制，而TinyRAM的设计是为了在这种情况下提高效率。它在“拥有足够表达能力”和“足够简约”这两个对立面之间取得平衡：
?当从高级编程语?编译时，有足够的表达能力来支持简短高效的汇编代码。
?小指令集，指令通过运算电路简单验证，利用SCIPR的算法和密码机制实现高效验证。
本文对于tinyram不再进行重复介绍，会对上一篇文章进行补充，然后重点是指令介绍和电路约束介绍。tinyram基础介绍可以参考我们团队上一篇文章：TinyRam介绍
Tinyram指令集
Tinyram总共有29个指令，每条指令都由一个操作码和最多三个操作数组成。一个操作数可以是一个寄存器的名称。除非特别说明，否则指令不会单独修改flag。每条指令默认将pc增加i(i%2^W),对于vnTinyram来说i=2W/8。
一般来说，第一个操作数是指令计算的目标寄存器，其他的操作数指定指令需要的参数，最后，所有指令都需要机器的一个周期来执行。
位操作
整数操作
这些是各种无符号和有符号的整数操作。在每种情况下，如果发生算术溢出或错误，flag被设置为1，否则被设置为0。
shift操作
?shl指令shlrirjA将左移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最高有效位。
?shr指令shrrirjA将右移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最低有效位。
比较操作
比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器；比较的结果存储在flag中。
move操作
?mov指令movriA将存储到ri寄存器中。
?cmov指令cmovriA如果flag=1，将存储到ri寄存器中。否则ri寄存器的值不会改变。
Jump操作
这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和flag但是会修改pc。
?jmp指令jmpA将存储到pc中。
?cjmp指令cjmpA在flag=1的条件下将存储到pc中，否则pc自增1。
?cnjmp指令cnjmpA在flag=0的条件下将存储到pc中，否则pc自增1。
Memory操作
这些是简单的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。
输入操作
该指令是唯一一个访问两个tapes中的任意一个的指令。第0个tape用于primary输入，第1个tape用户auxiliary输入。
输出操作
该指令表示程序已经完成了计算，因此不能再允许其他操作。
指令集约束
Tinyram采用R1CS约束形式进行电路约束，具体形式如下：
一个R1CS约束，可以有a，b,c三个linear_combination表示，一个R1CS系统中的所有变量的赋值，可以分为两个部分：primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我们经常说的“statement”。auxiliary就是“witness”。
一个R1CS约束系统包含多个R1CS约束。每个约束的向量长度是固定的。
Tinyram在libsnark的代码实现中大量使用了一些定制gadgtes来表述vm的约束以及opcode执行和memory的约束。具体代码在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夹下。
位操作约束
?and约束公式：
and的R1CS约束将参数1和参数2以及计算结果逐bit位进行乘法计算验证，约束步骤如下：
1.计算过程约束，代码如下：
2.结果编码约束
3.计算结果非全0约束
4.flag约束
?or约束公式：
具体约束步骤如下：
1.计算过程约束，代码如下：
2.结果编码约束
3.计算结果非全0约束
4.flag约束
?xor约束公式：
具体约束步骤如下：
1.计算过程约束，代码如下：
步骤2，3，4同上
?not约束公式：
具体约束步骤如下：
步骤2，3，4同上
整数操作约束
?add：约束公式：
具体约束步骤如下：
1.计算过程约束，代码如下：
2.解码结果约束和boolean约束
3.编码结果约束
?sub:约束公式：sub约束比add稍微复杂一些，采用了一个中间变量表示a-b的结果，同时为了保证结果计算表示为正整数和符号的形式，给结果加上了2^w。具体约束步骤如下：
1.计算过程约束
2.解码结果约束和boolean约束
3.符号位约束
?mull、umulh、smulh约束公式：
mull相关的约束都涉及以下几个步骤
1.计算乘法约束
2.计算结果编码约束
3.计算结果flag约束
?udiv、umod约束公式：
B为除数，q商，r为余数。余数与需要满足不能超过除数的条件。具体约束代码如下：
shift操作约束
?shl、shr约束公式
比较操作
比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器；比较的结果存储在flag中。比较指令包含cmpe、cmpa、cmpae、cmpg、cmpge。比较指令可以分为两类，分别为有符号数的比较和无符号数比较，两者约束过程核心都利用了libsnark中实现的comparison_gadget。
其他剩余过程跟有符号数比较约束相同
move操作约束
?mov约束公式：
mov的约束比较简单，只需要确保将存储到ri寄存器中，由于mov操作没有修改flag，所以约束需要确保flag的值没有产生变化。约束代码如下：
?cmov约束公式：
cmov的约束条件比mov复杂一些，主要mov的行为跟flag值的变化有关系，同时cmov不会修改flag，所以约束需要确保flag的值没有变化，cmov的代码如下：
Jump操作约束
这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和flag但是会修改pc。
?jmp
Jmp操作约束pc值与指令执行结果一致，具体约束代码如下：
?cjmp
cjmp根据flag条件进行跳转，flag=1进行跳转，否则pc自增1
约束公式如下：
约束代码如下：
?cnjmp
cnjmp根据flag条件进行跳转，flag=0进行跳转，否则pc自增1
约束公式如下：
约束代码如下：
Memory操作约束
这些是简单的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。
?store.b和store.w
对于store.w取整个arg1val的值，对于store.b操作码只会取arg1val的必要部分，约束代码如下:
?load.b和load.w
这两个指令我们要求从内存中加载的内容被存储在instruction_results中，约束代码如下：
输入操作约束
?read
read操作跟tape有关，具体的约束规则是：
1.上一个tape中的内容被读完，没有内容可读，不会读取下一个tape。
2.上一个tape中的内容被读完，没有内容可读，flag被设置为1
3.如果当前执行的指令是read,那么read读取到的内容和tape输入内容一致
4.从tape1以外的地方读取内容，flag被设置为1
5.result为不为0，意味着flag为0
约束代码：
输出操作约束
该指令表示程序已经完成了计算，因此不能再允许其他操作
?answer
当程序的输出值被接受，has_accepted会被设置为1，程序返回值能够被正常接受意味着当前的指令为answner以及arg2value为0。
约束代码如下：
其他
当然除了上述提到的一些指令相关的约束外，tinyram还有一些pc一致性、参数编解码、内存检查等各种约束。这些约束通过R1CS系统组合起来构成一个完成的tinyram约束系统。所以这也是R1CS形式的tinyram生成约束数量较多的根本原因。
这里引用一个tinyram介绍ppt的图片，展示一个ERC20transfer用tinyram生成证明需要的时间消耗。
从上图的例子可以得出结论：使用vnTinyram+zk-SNARKs验证所有EVM操作是不可能的，只适合验证少量的指令的计算验证，可以使用vnTinyram验证EVM的部分计算类型的opcode。
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