作者
配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在Circom用于椭圆曲线配对的zkSNARK电路的概念验证实现。
简介
基于配对的密码学(PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对的数学对象存在的椭圆曲线密码学之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础:BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。
由于ZK生态系统中的这个关键角色，在zkSNARKs中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了SNARKs的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK身份，区块链扩容，和可编程的SNARKs。最后的“解锁”可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的SNARKs。
由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在zkSNARK中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6的大整数和ECC优化，但是要适应我们的曲线和BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller的计算配对算法Miller'salgorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到zkSNARK设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应Circom工具栈。
加密货币受创，但远不及里拉暴跌，土耳其人拥抱USDT等加密币:金色财经报道，土耳其人纷纷涌向加密货币市场，作为抵御里拉暴跌的避风港。当地对USDT的需求在5月初大选前飙升，自埃尔多安赢得大选连任土耳其总统引发市场动荡以来，这种需求一直居高不下。根据Kaiko的数据，6月初，在日均1.1万亿美元交易量的加密市场中，里拉交易量占总交易量的10%，此前在5月份达到18%的峰值，2023年初这一比例为4%。尽管全球监管对加密资产类别进行了打击，但里拉的表现更糟，最近几天跌破了历史低点。过去一周，土耳其里拉兑美元下跌了11%，原因是土耳其央行在大选后退出了对土耳其里拉的干预。[2023/6/10 21:28:30]
在这一系列的文章中，我们提出了一个在BLS12-381曲线上的最优Ate配对的概念验证Circom实现，以及一个在BLS签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归SNARK和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。
循环配对
Aleph Zero发布测试网11.1并推出新版本的Aleph Zero钱包:5月31日消息，Layer1 隐私增强区块链 Aleph Zero 发布测试网 11.1 并推出新版本的 Aleph Zero 钱包，称为 azero.dev。测试网 11.1 除了错误修复和改进之外，包含分割委员会、理由同步机制等功能更新，要求验证者尽早更新其节点。Aleph Wallet 8.2 的更新包括多重签名支持、用户界面改进。测试网 11.1 和 Aleph Wallet 8.2 更新适用于主网和测试网。[2023/5/31 11:49:52]
我们实现了循环配对circom-pairing8代码库，它为BLS12-3819曲线上的以下操作提供未经审核的ZK电路:
Tate配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。
最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论);然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。
Binance宣布将TRON网络取款费用恢复到之前的水平:金色财经报道，Binance宣布将调整TRON网络取款费用恢复到之前的水平。本次调整符合TRX社区最新通过的将能量计费机制改为动态能量模型的提案。
金色财经2月10日报道，据币安官方公告，币安将调整TRON（TRX）网络提现手续费。[2023/2/12 12:01:23]
BLS10签名验证(短公钥):签名验证允许检查一个BLS签名.给定签名s，生成元G，公钥xG，和哈希hash，验证电路转换hash到椭圆曲线点H(m),使用maptoG2下面的电路，然后验证s确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS签名验证涉及到评估两个最优的Ate配对来验证这一点e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配对
散列hash到曲线:maptoG2的BLS签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点;散列到曲线电路执行这种转换。
Bitfinex已上线WBTC/BTC交易对:1月13日，据官方公告，Bitfinex已上线Wrapped Bitcoin(WBTC)/Bitcoin(BTC)交易对，WBTC也可以通过USD进行交易。[2023/1/13 11:09:43]
更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。
演示
为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11实现了一个演示，它允许用户生成任何BLS签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的BLS签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！
基准
所有基准测试都运行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盘和400G交换机(AWSr5.8xlarge实例)上。
Opimas CEO：机构加密托管商将从FTX事件的影响中受益:金色财经报道，管理咨询公司Opimas首席执行官Octavio Marenzi表示，在FTX倒闭后，机构加密货币托管商将出现新的机会，Octavio Marenzi说，“真正的受益者将是那些名气很大，和拥有非常强壮资产负债表的公司，人们信任富达和纽约梅隆银行。”
Marenzi表示，另一方面，像Coinbase这样的小型加密原生托管服务提供商可能无法获得机构的兴趣，机构投资者可能也不愿将资金放在过度杠杆化的对冲基金手中。他说，“像Coinbase这样的公司根本不够大，无法获得希望在该领域活跃的大型资产管理公司和交易员的信心和信任”。[2022/11/18 13:19:27]
运行大型电路
请注意，验证和Tate配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用C++生成见证服务器，使用rapidsnark进行证明，使用补丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成;我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》文档中有详细说明。
我们能用zkPairing做什么？
因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的zkSNARKs允许我们将以下高级原语放入SNARK中:
BLS签名验证:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用BLS有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如Etherum2.0、ZCash和Dfinity。验证BLS签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过zkPairing直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。
递归SNARK验证:因为Groth16证明验证只涉及配对检查，所以SNARK-ing配对允许SNARK-ing整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个zkSNARK的zkSNARK的...无限广告，使开发人员能够构建不同的SNARK证明，而不是构建一个单一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归Groth16验证BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。
KZG多项式承诺验证:KZG多项式承诺是PlonK的基础，PlonK是具有通用可信设置的新一代zkSNARK之一。因为验证KZG承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing配对使我们能够验证任何建立在SNARK中的KZG承诺之上的东西，包括PlonK验证本身！
很快就会看到第2部分讨论了zkPairing的实现技术！
致谢
该项目是在ZKxZKGitcoin基金的支持下，在0xPARC的ZK身份工作组期间构建的。
我们借鉴并分享了很多与circom-ecdsa相关的技术，特别是在大整数和椭圆曲线算法的优化方面。例如，我们使用xJsnark的大整数乘法优化。
我们也从最初的创作者JordiBaylina和snarkjs的研究中获益匪浅。他教了我们很多关于circom/snarkJS工具栈的知识，并分享了很多关于如何有效地构建大型ZK电路的见解。
参考
https://github.com/yi-sun/circom-pairing
https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography
https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627
https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography
https://0xparc.org/blog/zk-id-2
https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-2
https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html
https://github.com/yi-sun/circom-pairing
https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-381
https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-04
https://zkpairing.xyz/
https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view
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