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按:对比特币价格进行预测最著名的模型是PlanB在2019年建立的S2F(Stock to Flow)模型。5月12日比特币刚刚完成减半,PlanB估算减半后比特币的存量/产量比(SF)由25升至50,由于加倍的稀缺性,长期来看预计比特币的市值会升至1万亿美元,相当于比特币价格55000美元。2020年4月28日,他进一步得到“存量-产量跨资产模型”(S2FX, Stock to Flow Cross Asset),利用遗传算法区分出四个不同的比特币阶段,预测2024年比特币价格将高达28.8万美元。近日Nick Emblow利用K均值聚类分析方法,用独立数据再现了S2FX模型,同样区分出四个比特币阶段,他预测到2024年第四次减半时,比特币价格在8.3万和148万美元区间,中间值为35万美元。详细分析请看本期金色硬核(Hardcore),enjoy it.
在PlanB的S2FX文章中,他鉴别出比特币四个不同的阶段,这些不同阶段对应于不同的存量/产量比。通过对这些阶段中心点对应的存量/产量比和市值进行线性回归,可以得出一条直线,它们和与黄金和白银落在一条直线上。从而给人们一定信心,比特币正在走过实验阶段并会产生真正的经济影响。
数据:过去24小时dYdX交易量下降约75%:9月30日消息,据CoinMarketCap数据显示,过去24h,dYdX交易量约为18亿美元,下降了75.93%。但dYdX的价格仍然比较稳定,目前在27美元左右。另据token terminal数据显示,过去7天,dYdX的协议收入超过opensea达20.33亿美元,排在Dapps中的第二位,仅次于Axie Infinity。之前消息,在dYdX Epoch1最后阶段 dYdX 24小时成交量超过111亿美元。但Epoch1阶段结束后,成交量显著下滑。[2021/9/30 17:17:37]
我对这些模型非常怀疑,因此我准备不依赖于PlanB的任何假设,使用K均值聚类(k-means clustering)数据分析技术(注:K均值聚类算法是信号处理中的一种向量量化方法,其目的是把n个点-可以是样本的一次观察或一个实例-划分到k个聚类中,使得每个点都属于离他最近的均值此即聚类中心对应的聚类,以之作为聚类的标准。而PlanB用的遗传算法。)重现该模型。
图1 —由k均值聚类区分出的比特币四个阶段,它们和黄金和白银的市值和存量/产量比对数坐标图
数据:目前近200万测试代币被质押在Medalla测试网上:验证者已经在以太坊2.0 Medalla测试网络上质押了将近200万个Goerli测试令牌,创历史新高。目前活跃的验证者略高于62000名,过去24小时的网络参与率介于72%至80%之间。(Cryptopotato)[2020/9/28]
有趣的是,k均值聚类发现了与PlanB识别出的几乎相同的关系。下文我继续使用k均值聚类区分出的关系。
在图1中,比特币的四个阶段分别为绿色,黑色,蓝色和红色,并且以点标出数据中心。下表1中提供了这些数据中心点的数据(存量/产量比和市值)。
表1:图1中中心点的数据
回归方程的参数见下表。
表2:回归参数显示拟合非常好
系数和常数下面括号中的数字是标准差(SE)。标准差用来衡量系数的置信度。如果回归系数±1.96SE定义的区间里包含零,则该系数不显著。但上文得到的回归系数,它离零相差很多个标准差(约30SE)。因此,该系数至少在0.01水平上具有统计学意义(实际上,当我们实际上从t分布中查找该值时,其在功能上等于0)。这意味着,回归系数是4.17,其包含0的几率几乎为零。
R2非常高,这很有趣,但它不是我们关注的焦点。这里要记住的一点是,存量/产量比聚类中心与市值聚类中心之间存在很高的相关性。敏锐之人会注意到,因为回归数据量很小,因此F统计量已针对适当的自由度(df)进行了调整。F统计量告诉我们,回归系数和常数同时为零的概率也几乎为零。
我会在以后继续探讨高斯-马尔可夫假设,但是鉴于目前数据点的数量,我认为这个回归练习相当乏味。
现在,让我们计算预测区间。首先,让我们定义预测区间,并将其与置信区间进行对比。
置信区间是包含采样的群体或过程未知特征的区间。它们通常与诸如均值或方差等参数有关。
置信区间捕获了平均预测值周围的不确定性。
预测区间是指这样的区间,它里面包含了从先前采样群体或过程推算的一个或多个未来观察,或者这些未来观察的一些函数。
预测区间捕获单个值附近的不确定性。
因此,对于某一个值,预测区间将始终比置信区间宽。
将置信区间视为对回归直线的置信度,而预测区间就像单个预测的置信度。
但在做预测之前,我们需要估计比特币下一阶段的数据中心点。感谢中本聪,这非常容易。我们知道每210000个区块,奖励减半,最初的区块奖励是50个比特币。因此,可以得到如下公式:
方程1:第三次减半时的比特币流通量
因此,第三次减半时总共有1837.5万个比特币的流通量。到第四次减半时,这个数字将增加到1968.75万个比特币。这样,在210000个区块期间,比特币产量为19687500–18375000 = 1312500个比特币。要存量/产量比将其年化为正确的格式,需要将其乘以每个区块的天数。即产量= 1312500 *(6 * 24 * 365.25 / 210000)=328725个比特币/年,即第三次减半到第四次减半期间,平均产量为328725个比特币/年。因此,第四次减半时的存量/产量比为19687500/328725 = 59.9。取自然对数,得到4.09。
表3:不同聚类阶段市值预测的边界区间
比特币第五阶段市值的预测区间估计在1.6万亿至29.1万亿美元之间。按这一阶段结束时的市场估值算,这意味着单个比特币的价格在8.3万和$148万美元之间,中心点约在35万美元(注:PlanB预估比特币价格中心点达到28.8万美元)。
原文:S2FX — Phase 5 Estimations
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