简介
Curve协议，一种基于以太坊平台的去中心化交易所，主要聚焦于稳定币、封装资产等的交易。相对于其他DEX，Curve提供的交易对更集中，拥有极低的滑点和手续费，可以满足巨额的资产交易需求。极低的滑点和手续费以及crv的生态，都使得Curve在众多DeFi协议中能占据重要的一席之地。
StableSwap
StableSwap是Curve在白皮书中设计提出的一种稳定币交易模型，该模型能提供极低的交易滑点和无限的流动性。
做市函数
StableSwap模型的恒定函数做市商曲线如下：
该设计理念基于融合恒定和与恒定积两种做市模型，兼具了恒定和的低滑点以及恒定积的无限流动性的特点
推导
假设现共有n个稳定币，则有：
给恒定和部分添上杠杆系数，并加上恒定积部分，则有：
其中系数X引入了偏度的概念，由放大系数和偏度构成，其中偏度用来衡量流动池中各代币的平衡程度
结合以上两式化简即可得出公式(1)
特点
StableSwap模型的曲线兼具恒定和与恒定积的特点，在各稳定币相对平衡的情况下，公式由恒定和占主导，曲线趋于直线，滑点较低；当在极端情况下，各稳定币不平衡，则公式由恒定积占主导，曲线与坐标轴无交点，不会出现流动性枯竭的情况
Basepool
basepool为Curve推出的基础兑换池，最常见的有3pool，由三种稳定币DAI、USDC、USDT组成
basepool合约实现了基本的StableSwap交易模型
参数计算
StableSwap模型的做市曲线公式(1)中，有两个重要的参数A与D，其中参数A为放大系数，由官方调整设置每个池子的放大系数；而参数D则为池中代币总量，是动态变化的。在basepool合约中，参数D的计算由_get_D函数实现：
@pure
@internal
def_get_D(_xp:uint256,_amp:uint256)->uint256:
"""
Dinvariantcalculationinnon-overflowingintegeroperations
iteratively
A*sum(x_i)*n**nD=A*D*n**nD**(n1)/(n**n*prod(x_i))
CZ：币安正在研究闪电网络，可能会先启用小额闪电网络交易:6月3日消息，Binance 创始人 CZ 于近期参与 AMA 时表示，闪电网络无法预先生成地址。要实现它，Binance 必须在安全方面做一些非常不同的事情，但这并不像安装和使用钱包那么简单。幕后有许多安全考虑，团队正在研究各种解决方案。
Binance 可能会先启用闪电网络的小额交易，具体的日期暂未确定，但团队已经对其进行了非常详细的调查。个人认为最终每个交易平台都必须支持闪电网络，Binance 越早做越好。然后用户可以享受它的好处，比如通过更快的交易节省成本。这将是对未来有益的创新，特别是对于 Binance Pay 和不同的钱包服务。[2023/6/3 11:55:40]
Convergingsolution:
D=(A*n**n*sum(x_i)-D**(n1)/(n**nprod(x_i)))/(A*n**n-1)
"""
S:uint256=0
Dprev:uint256=0
for_xin_xp:
S=_x
ifS==0:
return0
D:uint256=S
Ann:uint256=_amp*N_COINS
for_iinrange(255):
D_P:uint256=D
for_xin_xp:
D_P=D_P*D/(_x*N_COINS)#Ifdivisionby0,thiswillbeborked:onlywithdrawalwillwork.Andthatisgood
Dprev=D
D=(Ann*S/A_PRECISIOND_P*N_COINS)*D/((Ann-A_PRECISION)*D/A_PRECISION(N_COINS1)*D_P)
#Equalitywiththeprecisionof1
ifD>Dprev:
ifD-Dprev<=1:
returnD
else:
ifDprev-D<=1:
returnD
#convergencetypicallyoccursin4roundsorless,thisshouldbeunreachable!
#ifitdoeshappenthepoolisborkedandLPscanwithdrawvia`remove_liquidity`
Polygon联创：Web3游戏是加密货币大规模采用的最大驱动力之一:5月25日消息，Polygon 联合创始人 Sandeep Nailwal 表示，Web3 游戏是加密货币大规模采用的最大驱动力之一。在接下来的 6-18 个月里，会有一些顶级游戏在 Web3 中发布。仅去年一年，Web3 游戏的融资资金就超过 20 亿美元。[2023/5/25 10:39:14]
raise
_get_D函数的算法将做市函数公式(1)以D为变量，通过牛顿迭代法计算出合适的D值，算法可谓精妙简洁
同样的算法还用于_get_y函数计算y值
@view
@internal
def_get_y(i:int128,j:int128,x:uint256,_xp:uint256)->uint256:
"""
Calculatexifonemakesx=x
Donebysolvingquadraticequationiteratively.
x_1**2x_1*(sum'-(A*n**n-1)*D/(A*n**n))=D**(n1)/(n**(2*n)*prod'*A)
x_1**2b*x_1=c
x_1=(x_1**2c)/(2*x_1b)
"""
#xintheinputisconvertedtothesameprice/precision
asserti!=j#dev:samecoin
assertj>=0#dev:jbelowzero
assertj<N_COINS#dev:jaboveN_COINS
#shouldbeunreachable,butgoodforsafety
asserti>=0
asserti<N_COINS
A:uint256=self._A()
D:uint256=self._get_D(_xp,A)
Ann:uint256=A*N_COINS
c:uint256=D
S:uint256=0
_x:uint256=0
y_prev:uint256=0
for_iinrange(N_COINS):
超过200个司法管辖区同意实施FATF加密货币标准:金色财经报道，金融行动特别工作组 (FATF) 表示，来自 200 多个司法管辖区的代表已就加密资产“推动全球及时实施 FATF 标准的行动计划”达成一致。该标准制定机构表示，许多国家未能执行其先前对加密货币的要求，包括“旅行规则”。FATF 指出，代表们进一步商定了一项行动计划，以推动在全球范围内及时实施与加密资产相关的 FATF 标准，包括发起人和受益人信息的传输。
FATF 声称，许多国家缺乏对虚拟资产的监管，为犯罪分子和恐怖主义金融家创造了机会。[2023/2/27 12:32:21]
if_i==i:
_x=x
elif_i!=j:
_x=_xp
else:
continue
S=_x
c=c*D/(_x*N_COINS)
c=c*D*A_PRECISION/(Ann*N_COINS)
b:uint256=SD*A_PRECISION/Ann#-D
y:uint256=D
for_iinrange(255):
y_prev=y
y=(y*yc)/(2*yb-D)
#Equalitywiththeprecisionof1
ify>y_prev:
ify-y_prev<=1:
returny
else:
ify_prev-y<=1:
returny
raise
流动性
Curve池的流动性添加不同于Uniswap必须添加交易对的两种资产，basepool可以仅添加池中某一种资产
@external
@nonreentrant('lock')
defadd_liquidity(_amounts:uint256,_min_mint_amount:uint256)->uint256:
"""
@noticeDepositcoinsintothepool
@param_amountsListofamountsofcoinstodeposit
@param_min_mint_amountMinimumamountofLPtokenstomintfromthedeposit
David Rubenstein：相信加密货币不会消失:金色财经报道，Carlyle Group联合创始人David Rubenstein在接受采访时表示，他相信加密货币资产将继续存在。他说：“我现在认为，加密货币不会消失。”
虽然他没有购买任何加密资产，但Rubenstein说他正在对数字资产行业进行间接投资。他表示：“因为我认为这个行业不会很快消失。而且我无法从18,000种加密货币中挑选出哪种会成功。但我认为这个行业是不会消失的。”（The Daily Hodl）[2022/10/2 18:37:16]
@returnAmountofLPtokensreceivedbydepositing
"""
assertnotself.is_killed#dev:iskilled
amp:uint256=self._A()
old_balances:uint256=self.balances
#Initialinvariant
D0:uint256=self._get_D_mem(old_balances,amp)#hunya#初始状态D0
lp_token:address=self.lp_token
token_supply:uint256=CurveToken(lp_token).totalSupply()
new_balances:uint256=old_balances
foriinrange(N_COINS):
iftoken_supply==0:
assert_amounts>0#dev:initialdepositrequiresallcoins
#balancesstoreamountsofc-tokens
new_balances=_amounts
#Invariantafterchange
D1:uint256=self._get_D_mem(new_balances,amp)#hunya#添加流动性后理论D1
assertD1>D0
#Weneedtorecalculatetheinvariantaccountingforfees
#tocalculatefairuser'sshare
D2:uint256=D1
fees:uint256=empty(uint256)
Solana链上合成资产协议Parcl上线测试网3.0版本:6月28日消息，据官方发推称，Solana链上合成资产协议Parcl宣布上线测试网3.0版本，测试网2.0结束以来，团队进行了几项改进，包括添加实时价格馈送等新功能。[2022/6/28 1:35:18]
mint_amount:uint256=0
iftoken_supply>0:#hunya#非首次添加流动性进行手续费扣出
#Onlyaccountforfeesifwearenotthefirsttodeposit
fee:uint256=self.fee*N_COINS/(4*(N_COINS-1))
admin_fee:uint256=self.admin_fee
foriinrange(N_COINS):
ideal_balance:uint256=D1*old_balances/D0
difference:uint256=0
new_balance:uint256=new_balances
ifideal_balance>new_balance:
difference=ideal_balance-new_balance
else:
difference=new_balance-ideal_balance
fees=fee*difference/FEE_DENOMINATOR
self.balances=new_balance-(fees*admin_fee/FEE_DENOMINATOR)
new_balances-=fees
D2=self._get_D_mem(new_balances,amp)#hunya#扣除手续费后的D2
mint_amount=token_supply*(D2-D0)/D0#hunya#LP铸币量
else:
self.balances=new_balances
mint_amount=D1#Takethedustiftherewasany
assertmint_amount>=_min_mint_amount,"Slippagescrewedyou"
#Takecoinsfromthesender
foriinrange(N_COINS):
if_amounts>0:
#"safeTransferFrom"whichworksforERC20swhichreturnboolornot
_response:Bytes=raw_call(
self.coins,
concat(
method_id("transferFrom(address,address,uint256)"),
convert(msg.sender,bytes32),
convert(self,bytes32),
convert(_amounts,bytes32),
),
max_outsize=32,
)
iflen(_response)>0:
assertconvert(_response,bool)#dev:failedtransfer
#end"safeTransferFrom"
#Mintpooltokens
CurveToken(lp_token).mint(msg.sender,mint_amount)
logAddLiquidity(msg.sender,_amounts,fees,D1,token_supplymint_amount)
returnmint_amount
Metapool
metapool为basepool基础上扩展衍生的新池，用作将新型的稳定币向basepool的LP代币锚定。basepool池的流动性提供者可以将basepool的LP代币再次在metapool中添加流动性，进一步赚取额外的交易手续费收益。
metapool合约中，间接耦合了新型稳定币和基础池的稳定币，在提供了不同稳定币之间的兑换功能的同时，一定程度上分隔了新型稳定币的风险。
稳定币兑换
metapool合约中的exchange_underlying函数实现了稳定币之间的相互兑换功能
@external
@nonreentrant('lock')
defexchange_underlying(i:int128,j:int128,_dx:uint256,_min_dy:uint256)->uint256:
....
#Usebase_iorbase_jiftheyare>=0
base_i:int128=i-MAX_COIN
base_j:int128=j-MAX_COIN
meta_i:int128=MAX_COIN
meta_j:int128=MAX_COIN
ifbase_i<0:
meta_i=i
ifbase_j<0:
meta_j=j
dy:uint256=0
...
ifbase_i<0orbase_j<0:#hunya#兑换中包含meta池代币
old_balances:uint256=self.balances
xp:uint256=self._xp_mem(rates,old_balances)
x:uint256=0
ifbase_i<0:#hunya#输入代币为meta池代币
x=xpdx_w_fee*rates/PRECISION
else:#hunya#输入代币为base池代币
#iisfromBasePool
#Atfirst,gettheamountofpooltokens
base_inputs:uint256=empty(uint256)
base_inputs=dx_w_fee
coin_i:address=self.coins
#Depositandmeasuredelta
x=ERC20(coin_i).balanceOf(self)
Curve(base_pool).add_liquidity(base_inputs,0)#hunya#base池添加流动性
#Needtoconvertpooltokento"virtual"unitsusingrates
#dxisalsodifferentnow
dx_w_fee=ERC20(coin_i).balanceOf(self)-x
x=dx_w_fee*rates/PRECISION
#Addingnumberofpooltokens
x=xp
...
#Withdrawfromthebasepoolifneeded
ifbase_j>=0:#hunya#输出代币为base池代币
out_amount:uint256=ERC20(output_coin).balanceOf(self)
Curve(base_pool).remove_liquidity_one_coin(dy,base_j,0)#hunya#base池移除流动性
dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)-out_amount
assertdy>=_min_dy,"Toofewcoinsinresult"
else:#hunya#纯base池代币兑换,直接调用base池exchange函数
#Ifbotharefromthebasepool
dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)
Curve(base_pool).exchange(base_i,base_j,dx_w_fee,_min_dy)
dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)-dy
...
logTokenExchangeUnderlying(msg.sender,i,_dx,j,dy)
returndy
若兑换情况涉及basepool代币和metapool池代币，则会通过basepool的LP添加或移除流动性来做中间流程；若只是basepool代币的兑换，则直接调用basepool的exchange函数进行兑换。
总结
总的来看，无论是白皮书的理论设计还是代码的算法实现都是十分优秀的，理论设计巧妙夯实，代码算法高效简洁。这些优秀的实现都使得Curve在稳定对价资产交易领域中有着明显的竞争优势。
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