上一篇文章统计分析了比特币与美股、A股、美元和黄金四种资产的联动性，可以反应比特币与这4种资产波动方向的异同频率，但是并不能充分的反应比特币与这4种资产的相关性。本文将就比特币与这4种资产的相关性进行定量的分析。
统计方法与数据来源
统计方法
使用概率与数理的方法，分别计算比特币与美股、A股、美元和黄金这4种资产的相关系数。
相关系数为正数，表示正相反；相关系数为负数，表示负相关；相关系数为零，表示不相关。
相关系数的计算方法，使用若干日期内资产的价格数据计算比特币与对比资产的相关系数。
其中
数据：当前Cosmos生态总市值为668.5亿美元:金色财经报道，据CoinGecko最新数据显示，Cosmos生态总市值为668.5亿美元（本文撰写时为66,850,825,130美元），24小时交易额为2,851,024,184美元。目前按市值排名前三的项目分别是：Terra（34,118,093,708美元）、Cronos（10,184,667,283美元）和CosmosHub（8,115,288,674美元）。[2022/3/21 14:08:36]
ρ(BTC,X)表示BTC与资产X的相关系数。
Cov(BTC,X)表示BTC与资产X的协方差。
E表示期望值
Var表示方差
数据来源
BTC价格数据来自coinmarketcap
数据：95%钱包持有大于1 BTC的资金:数据表明，持有大于1 BTC的钱包数量占总数量的95%，仅有5%的钱包比特币持有量小于1 BTC。Glassnode首席技术官Rafael Shultze-Kraft在推特上表示，目前有80万个地址至少持有1个BTC。（Cointelegraph）[2020/11/27 22:19:56]
其他资产价格或指数数据来自英为财情
价格数据使用的是开盘价。
TVB把数据放到石墨文档里，感兴趣或有需要的朋友，或者对本文或数据有质疑可以访问以下链接：https://shimo.im/sheets/PtDkrqYPtHDkDdcg/
BTC与美股
1.使用道琼斯指数来代表美股，计算BTC与美股的期望值与方差：
E=3,232.401958525
数据：最新合约到期导致Bakkt比特币期货交易量下降65％:Skew数据显示，2020年8月，Bakkt的每日比特币期货交易额一直在5000万美元以上，甚至有几次达到1亿美元。然而，最近价值1.5亿美元的比特币合约到期，导致平台上的比特币期货总交易量下降了65%。比特币期货交易量的下降，表明了衍生品交易所交易员的看空情绪。[2020/8/30]
E=20,562.39
Var=14,671,269.5087865
Var=17,489,832.92
2.计算BTC与道琼斯指数的协方差：
E=80,433,765.16
Cov
=E-E*E
=80,433,765.16-3,232.401958525*20,562.39
数据：以太坊DEX今年6月成交量比5月激增63.9%:7月19日，调研机构CryptoDiffer发布推文称，以太坊DEX今年6月成交量比5月激增63.9%。[2020/7/19]
=13967855.45204512525
3.计算BTC与道琼斯指数的相关系数：
ρ(BTC,道指)
=Cov/√(VarVar)
=13967855.45204512525/√(14671269.5087865*17,489,832.92)
=0.8719730
我们可以看见，BTC与道琼斯指数的相关系数不小，接近1，这说明BTC与美股具有不小的相关性。
4.为了便于了解BTC的发展情况，TVB仍然计算一下不同时期的BTC与道琼斯指数的相关系数。
BiKi杠杆ETF多空比数据：BTC多空持仓比为60%:40%:据BiKi ETF官方数据，截至今日00:00（GMT+8），主流币种BTC多空占比为60%:40%，ETH为78%:22%，EOS为91%:9%，BSV为46%:53%，BCH为87%:13%，TRX为99%:·1%，LTC为80%:20%。更多ETF币种持仓占比如下图。
杠杆ETF 3L和3S是一种锚定标的3倍做多和3倍做空某种数字资产的指数基金，相比合约有操作简单、永不爆仓、无保证金等特点，BiKi杠杆ETF管理费为0.1%。[2020/5/21]
不难看出，总体上BTC与美股的相关性逐年减弱。
2019年有增强的趋势，2020年以疫情之下，BTC恢复了与美股之间的高相关性。
观察各年度单独的相关情况，BTC与道指的相关性波动很大，甚至曾经出现过负相关。
BTC与A股
使用上证指数来代表A股。计算方法同上，不再累赘。
统计结果如图：
总体上，BTC与A股的相关性很弱，基本上都接近零，2016-2018年相关系数比较高，而2017年正是中国监管年。这3年里，更多的中国投资者关注BTC。2019年至今，BTC与A股的相关性再次变得非常低，TVB猜测这应该是与监管有关吧。
BTC与黄金
使用纽约黄金期货(GC)的数据，结果如下：
上图的图中不太明显，下面的图可以看出，2016年以前，BTC与黄金的相关系数波动很大，甚至有过负相关。但是2017年以后，可以感觉到BTC与黄金的相关系数开始增加。2020年，在疫情出现时，BTC与黄金的相关性再次下降，但仍然是正相关。
BTC与美元指数
BTC和美元指数的相关性在正负0.5左右，相关性不高但也不低，但是时而正相关，时而负相关。而在2020年疫情之下，BTC与美元指数相关性非常低，只有0.0696。
综合分析
将BTC与4种资产的逐年的相关系数放在一起，做成折线图来分析：
BTC与各种资产的相关性都具有比较大的波动，时大时小、时正时负。
还是那句话，如果BTC与实体经济有关，它应该与美股、A股具有更高的相关性；如果BTC有避险属性，它应该与黄金具有较高的相关性；如果BTC有货币属性，替代美元，它应该和美元指数有负相关性。
虽然4种相关系数在波动，但还是可以看出，总体上橙色线在下方。BTC与黄金的相关性比较弱。
至于美元指数，波动太大，与BTC的相关性没有明显趋势。
目前，BTC与黄金的相关性并没有更高，BTC与美股的相关性最高。仍然是BTC的证券属性更明显一些。
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