本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。
我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。
恒定乘积算法。
uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。
这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。
第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。
添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。
Uniswap基金会公布第三轮Grants：向21个项目合计发放99万美元:6月21日消息，Uniswap基金会今日公布了第三轮Grants的详细情况，合计向21个项目分发了99万美元。本轮Grants的资助方向涉及了四个类别：协议增长，研究与开发，社区增长，治理管控。
Uniswap基金会特别提到了三个被资助项目，分别为无检查点的TWAP预言机，Uniswap v3 SDK重写，以及LP大学：从初级到中级的Uniswap v3课程。[2023/6/21 21:51:13]
所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。
UniSwap COO：今年秋季将推出一站式NFT交易产品:9月26日消息，UniswapLabs首席运营官Mary-CatherineLader在纽约MAINNET加密大会上表示，他们正着眼于几种新产品，预计在今年秋季推出一站式NFT交易产品，让用户能在Uniswap上从不同市场买卖NFT。
此外，Mary-Catherine Lader还透露Uniswap基金会将拨款160万美元特别用于项目Uniswap Diamond，其功能与Coinbase Pro类似，用户对象为专业交易者和流动性提供者，旨在为这一人群提供一些更传统的中心化交易平台功能和交易舒适性。（Decrypt）[2022/9/26 7:20:40]
即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。
Universe Finance将杠杆收益挖矿引入Polygon:3月18日消息，官方消息，Uniswap V3主动流动性管理平台Universe Finance将杠杆收益挖矿引入Polygon。
此前1月10日消息，Universe Finance发推称，将在数天内部署至Polygon，并表示这将提升平台使用效率，改善用户体验。[2022/3/18 14:05:31]
而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成（x-dx），而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。
交易手续费影响K值。
但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。
所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。
添加流动性影响K值。
如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。
如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。
但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。
同样的减少流动性，会减少K值。
如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。
这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。
这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。
但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。
任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。
还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。
感谢Plancker Dao成员李世胜对本文的贡献
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