随着区块链行业的不断发展，Layer2已经逐步上线，面向市场大众，与此同时，Layer0与Layer1扩容解决方案也在不断优化中。从Layer0到Layer2，最本质的差别就在于状态通道的实现，接下来在本文中我们将用数学理论来概述Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异。
我们将使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2状态通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0状态通道为例，对Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异进行解释，探究其对互操作性和可扩展性的深远影响。
什么是isomorphic？
基本上，isomorphic允许在数学上将一种数据类型映射到另一种不同的数据类型，以便保留基础信息，并可以在不同的系统中表示和引用，以用于其他数学运算和表示。这就是Cardano正在做的事情，以确保其Layer1分类帐与其Layer2isomorphic状态通道之间原子交换的有效性和完整性。
金色午报 | 7月7日午间重要动态一览:7:00-12:00关键词：比特币支付、韩国、以太坊
1.世界著名连锁酒店Pavilions宣布接受比特币支付；
2.韩国海关发现近15亿美元的虚拟货币被用于非法外汇交易；
3.灰度ETH基金持仓总规模为315.27万枚ETH；
4.Purpose Ether ETF持仓量突破6万枚ETH；
5.Eric Adams赢得纽约市长民主党初选，此前称纽约市将成为“比特币中心”；
6.韩国三星和KB资产管理公司推出元宇宙基金；
7.高盛：具有最高实际使用潜力的区块链是以太坊；
8.NFT游戏Axie Infinity近7天收入1252万美元，超6月份整月收入。[2021/7/7 0:33:05]
Cardano就是将他们的Layer1视为结算层，Layer2视为扩展交易和智能合约的计算层。通过使用isomorphic状态通道，Cardano本质上以一种有机的方式扩展了Layer1网络，避免了在独立的Layer2网络中创建桥接的需要，该网络需要包装原生资产和Plutus智能合约，这是困扰大多数以太坊Layer2的问题。
金色晚报 | 12月16日晚间重要动态一览:12:00-21:00关键词：香港证监会、证监会姚前、英国金融行为监管局、0xMaki
1. 以太坊稳定币总发行量达190亿美元创历史新高。
2. 香港证监会向首个虚拟资产交易平台发牌。
3. XRPLLabs推特帐户被停用，创始人表示不满。
4. 证监会姚前：利用区块链技术与分布式文件系统技术，将底层技术的全量信息同步上链。
5. 观点：灰度今年第四季度已增持115236枚BTC，比特币流动性危机将至。
6. 黑客留言向Nexus Mutual创始人索要4500枚ETH作赎金。
7. 2020年Q4灰度以太坊信托价格上涨逾270%。
8. 英国金融行为监管局：将为加密资产业务建立临时注册制度。
9. 数字人民币调查：23%调查者认为数字人民币为抵御比特币和Libra。
10. 0xMaki：计划未来几个月在Polkadot推出跨链SushiSwap。[2020/12/16 15:25:45]
什么是Hylomorphism？
金色财经挖矿数据播报 | ETH今日全网算力下降2.53%:金色财经报道，据蜘蛛矿池数据显示：
ETH全网算力173.760TH/s，挖矿难度2169.46T，目前区块高度9782888，理论收益0.00802186/100MH/天。
BTC全网算力100.916EH/s，挖矿难度13.91T，目前区块高度623845，理论收益0.00001807/T/天。
BSV全网算力2.514EH/s，挖矿难度0.34T，目前区块高度628693，理论收益0.00071611/T/天。[2020/4/1]
Constellation所做的是创建一个数据类型系统，该系统能够利用高维类别理论和同伦理论，在数学上将数据类型抽象为广义代数几何拓扑。这种数学抽象级别允许“Layer0”元网络对包含在从外部网络和系统生成的数据流中的数据类型和结构进行数学建模。
这意味着，你可以将morphisms映射到具有数学起源的morphisms，这允许复杂数据类型的层次结构形成，并在有向非循环图中表示为几何空间。由于数据以这种方式存储，因此它本质上被授予了一个物理对象的属性，可用于观察其中的信息状态，从而以独特的方式形成共识：
泰国SEC起诉五名制造虚假交易量的加密交易员:金色财经报道，泰国证券交易委员会（SEC）已经起诉了五名交易员，因为他们在加密货币交易所Bitkub和Satang公司制造了虚假的交易量。
根据官方发布的消息，监管机构对两名男性和位于曼谷的Bitkub也发出了民事制裁。此案中的三名罪犯被勒令支付24,161,292泰铢（63.6万美元），以偿还SEC的调查费用。
在与Satang Corporation相关的第二起案件中，监管机构已对LLC Fair Expo和一名男性发出民事制裁，要求支付12,080,646泰铢（318,000 美元）。（CoinDesk）[2022/9/27 22:33:57]
上述图我们可以将其视为把二维信息转置到三维空间，类似于3D代码引擎用来生成视频游戏中的纹理和表面的计算几何数学。在这种情况下，数据是不可变的，可以包含状态通道想要验证的几乎任何数据类型，并且不需要图形卡或类似的东西，因为你实际上并未渲染图形。这个例子说明数学空间的基本理论可以包含各种各样的概念，包括矩阵、向量空间、流形。
dYdX向用户发放奖金，领取人需开启摄像头进行真人验证:9月1日消息，dYdX将向北京时间2022年8月31日23:00前存入超500美元用户发放25美元奖金。为避免重复领取，领取人需开启摄像头进行真人验证。
图像将存储在dYdX提供商控制的外部服务器上，该服务器符合GDPR（《通用数据保护条例》）。dYdX数据库会将用户面部数据映射到特定钱包密钥。[2022/9/1 13:02:47]
流形允许复杂的结构用简单空间的易于理解的拓扑性质来描述，使其更易于交互。此技术用于在几何学中建模对象的物理表面，也可用于将数据建模为数学表面。曲面细分是Wyatt提到的另一种用于推理曲面的技术，这允许将曲面拆分为适合在一起的较小子集，用于生成计算机图形。
总的来说，它被研究为具有各种分支的“点集拓扑”或“一般拓扑”，包括微分、几何和代数。ConstellationNetwork甚至可以使用它来观察所有这些几何空间如何在时间上相互关联......因为空间和时间在数学上彼此绑定，它可以对并发事件进行异步验证：
这是使用一系列Catamorphisms完成的，这些Catamorphisms将一个较大的结构分解为一个减少的值，以及Anamorphisms，它从一组较小的值构建一个结构为。而这也就成功创建了一个Hylomorphism，在技术操作顺序中，是一个反形之后的变形。
请参阅下图和相应的折叠和展开操作，这就产生了所谓的“Hylochain”：
“Hylochain”基本上是一棵信息树，它能够在不丢失任何数据的情况下对不同的信息进行数学压缩和解压缩，也不会将信息归类到简单的低阶类型系统中。
WyattMeldman-Floch的白皮书详细介绍了Constellation独特的计算几何框架，该框架创建了这种数学拓扑，用于正式定义分布式账本的原语，使用概率代数抽象，用于创建带有静态类型元语言的元协议，以定义协议之间的边界。
再结合Java/Scala编程语言的使用，使得表示和形式化验证来自外部链下数据源的信息变得非常容易，而无需更改底层数据结构。由于微服务架构和每个状态通道内的异步共识，Constellation具有无限可扩展性，同时收敛到全局异步Hypergraph状态。
由于Constellation具有处理复杂数据结构的能力，因此它可以将Cardano数据类型映射到Hypergraph中的直接非循环图中去表示，但是，Cardano仅开发了它们的状态通道来处理构成其扩展UTXO交易的数据类型。它不能像Constellation的状态通道逻辑那样进行配置，也不具备定义自定义共识标准的灵活性。他们的Hydra协议是一个isomorphic状态通道，从技术上讲，它是一个有向非循环图，可以异步和并发地处理和验证交易，但它不能抽象超出该范围的数据类型
也就是说，Hydra协议非常令人印象深刻，理论上每个Hydra头可都以扩展到一百万次交易。?迄今为止，所有状态通道解决方案都受到其脚本语言和智能合约逻辑支持的日期类型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。
Layer0是包容性，而不是排他性
通过概述Layer0到Layer2状态通道之间差异，我们了解了它们是如何一起互操作从而利用彼此的优势。通过让Cardano将Layer2Hydra状态通道集成为Layer0Constellation状态通道，它将其生态系统扩展到一个多链网络，该网络共享与函数式编程和形式验证提供的相同数学完整性值。?这将使Cardano能够访问真正去中心化和可互操作的流动性订单簿，并允许其Dapp和与SingularityNet的AI代理的集成，通过穿越Constellation的元网络HypergraphTransferProtocol，获得更大的客户网络。
当然，这种集成可以扩展到任何Layer1或Layer2网络，而不仅仅是Cardano状态通道。
作为一个行业，实现一个社会愿景的价值，是一直以来的目标，在这个愿景中，我们可以将不变性、透明性、安全性和个人主权的品质注入重塑现代世界赖以建立的交易体系。?如果我们想升级到我们都热切期待的社会3.0，就需要共同制定战略来执行它的技术实施。
作者：SethV
来源：Medium
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